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Algèbre Linéaire (201-NYC-05)

Introduction

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Plan de cours (1:09)
SIMULATION D'EXAMEN

Chapitre 1 - Les points et les vecteurs

1.1 - Introduction aux espaces (4:07)
1.2 - Introduction aux vecteurs (5:02)
1.3 - Propriétés des opérations sur les vecteurs (2:55)
1.4 - Opérations des vecteurs sur les points (5:59)
1.5 - Exemple - La combinaison linéaire (7:45)
1.6 - Les coordonnées d'un point (1:49)
1.7 - Exemple - Test de colinéarité entre 3 points (3:06)

Chapitre 2 - Distance, angle et longueur

2.1 - Le vecteur unitaire (5:12)
2.2 - Exemple - Le vecteur unitaire (2:57)
2.3 - Produit scalaire: définition (5:47)
2.4 - Preuve dans un losange (3:53)
2.5 - Orthogonalité (2:44)
2.6 - La projection orthogonale (3:40)
2.6.1 - Exemple - Projection orthogonale (3:19)
2.6.2 - Exemple - Produit scalaire (1:12)

Chapitre 3 - Les déterminants et le produit vectoriel

3.1 - Les propriétés du déterminant (6:37)
3.1.1 - Exemple - Application du déterminant (5:41)
3.2 - Règle de Cramer pour un système à 2 équations (5:03)
3.3 - Le déterminant 3x3 (8:26)
3.3.1 - Règle de Cramer pour un système à 3 équations (3:27)
3.3.2 - Exemple - Déterminant 3x3 (4:49)
3.4 - Exemple - Manipulation sur le déterminant (4:18)
3.5 - Le produit vectoriel (8:17)
3.5.1 - Exemple - Le produit vectoriel (4:29)
3.6 - Le produit mixte (2:18)

Chapitre 4 - Les plans et les droites

4.1 - Les droites (3:30)
4.1.1 - Exemple - Les droites (7:05)
4.2 - Équation symétrique d'une droite (4:17)
4.3 - Distance entre un point et une droite (6:30)
4.3.1 - Exemple - Distance entre un point et une droite (3:22)
4.3.2 - Le point sur une droite le plus proche d'un point (3:00)
4.4 - Position relative entre 2 droites (8:32)
4.5 - Distance entre 2 droites (1:49)
4.6 - Les plans (4:44)
4.6.1 - Exemple - Les plans (4:20)
4.7 - La distance entre un point et un plan (4:12)
4.8 - Position relative entre 2 plans (3:10)
4.8.1 - Exemple - Intersection entre 2 plans (5:21)

Chapitre 5 - Les systèmes d'équations linéaires

5.1 - Introduction et définitons (3:17)
5.2 - Résolution par élimination (4:09)
5.3 - Matrice des coefficients et matrice augmentée du système (5:27)
5.4 - Opérations élémentaires sur les matrices (6:37)
5.5 - Matrice échelonnée rédruite (5:19)
5.6 - Matrice L-équivalente et le rang (4:36)
5.7 - Algorithme de réduction de Gauss-Jordan et Exemple (11:35)

Chapitre 6 - Les matrices

6.1 - Les types de matrices (7:47)
6.2 - La transposée d'une matrice (3:27)
6.3 - Opérations sur les matrices (3:09)
6.3.1 - Les propriétés des opérations sur les matrices (2:26)
6.4 - Le produit matriciel (7:53)
6.4.1 - Les propriétés du produit matriciel (2:30)
6.4.2 - Exemple - Le produit matriciel (5:22)
6.5 - La matrice inverse (4:03)
6.5.1 - La méthode d'inversion de Gauss-Jordan (4:56)
6.6 - Le déterminant d'une matrice carrée (5:06)
6.7 - Méthode d'inversion par l'adjointe (9:36)

Chapitre 7 - Les transformations linéaires

7.1 - Définition d'une transformation (7:42)
7.2 - Les transformations linéaires (I) (5:59)
7.3 - Les transformations linéaires (II) (3:38)
7.4 - Matrices de transformations linéaires (7:17)
7.5 - Les homothéties (3:12)
7.6 - La rotation (4:18)
7.7 - La réflexion (4:43)

Chapitre 8 - Les nombres complexes

8.1 - Introduction aux nombres complexes (4:55)
8.2 - Opérations sur les complexes (5:03)
8.3 - La division (5:18)
8.4 - Forme polaire d'un nombre complexe (3:12)
8.4.1 - Notation exponentielle (5:31)
8.4.2 - Exemple - La forme polaire et la formule d'Euler (6:16)
8.5 - Racines de nombres complexes (6:28)
8.5.1 - Exemple - Racines de nombres complexes (7:30)

Chapitre 9 - Espace vectoriel

9.1 - Introduction aux espaces vectoriels (3:03)
9.2 - Les 10 propriétés d'un espace vectoriel (6:46)
9.3 - Les sous-espaces vectoriels (4:03)
9.4 - Indépendance linéaire (4:17)
9.4.1 - Exemple - Indépendance linéaire (5:53)
9.5 - Base et dimension (6:48)
9.5.1 - Exemple - Les bases d'un espace (4:37)
9.6 - Espace ligne, espace colonne et exemple (6:40)
9.7 - Exemple de compatibilité de b avec A (9:19)

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